第四章 微分与导数

差分与微分；可微的概念：在某点可微，在某区间可微；线性主要部分

可微必定连续

微分与导数（“微商”）：对一元函数而言它在任一点的可微性与可导性是等价的

导数的几何意义：过某点的切线斜率

单侧导数：左导数，右导数

从定义出发求导数

求导的四则运算法则：推广：多个函数线性组合（乘积）的导函数

反函数求导定理：函数需在开区间上连续严格单调、可导并且一阶导恒不为零

复合函数求导法则：链式法则

对数求导法

一阶微分的不变性

隐函数求导与求微分

参数形式的函数求导公式

高阶导数与高阶微分

Leibniz公式（数学归纳法）

复合函数、隐函数、参数形式的函数求导法则

微分形式不变性对高阶导数不存在